Combinatoria y referencias automáticas | El juego de la ciencia.

El destino oculto de un ecuatoriano, si el adagio latino en nombre del presagio Así sucedió la semana pasada, podría ser “aeronáutico”, un sorprendente anagrama del idioma “ecuatoriano”. Y si tenemos un supuesto mensaje oculto en las letras de un número, no podemos sugerir el famoso y misterioso anagrama que compuso André Breton para reorganizar las letras de “Salvador Dalí”: Avida Dollars. (¿Puedes componer otros anagramas interesantes con las letras de algunos números famosos?).

Respecto al clásico certificado autorreferencial de la lógica “¿Quantas letras hay en la respuesta correcta a esta pregunta? ”, la respuesta “oficial”, y la más sencilla, es “Cinco”. Por supuesto, en una revista con este nombre nadie aceptaría publicar esta afirmación con la respuesta “cuatro”, lo que le da a la planta el metaproblema de rigor: “Cuál crees que fue la causa de que dieran una solución tan absurda tiene una amplia difusión”. conocido acertijo?

La respuesta “Cinco” puede ser única, pero no ahí, y nuestro habitual comentario del Bretos Bursó otros dos igualmente válidos: “La mitad de cuarenta y dos” y “El doble de siete”. A lo que podríamos añadir, en la misma línea, otro tipo “Hay exactamente veinte”. Y, por otro lado, sus respuestas también son válidas, menos precisas, pero no para las incorrectas, como “Menos de doce”.

La autoridad de referencia es fuente de seguridades irrefutables, paradojas y sorpresas. Y algunos teoremas, como el de Gödel. Y también “trucos” (entre palabras, pues en realidad son juegos lógicos), como lo que consiste en poner el algo en un papel y decirle a la víctima: “Escribió una afirmación que puede ser cierta o no. Si dices SÍ y lo que he escrito est cierto, ganas, si dices NO et lo que he escrito n’est cierto, también ganas, de lo contrario gano yo. Te apuesto diez contra uno a que gano yo”. Además, puedes publicar un millón a uno, porque en el papel dices “Ve a decidir NO”.

Elementos agregados y colegiados del paseo

Y si la autoridad de referencia es fuente imprescindible de sorpresas y quebraderos de cabeza, la combinatoria, nuestro otro tema recurrente de las últimas semanas, no está. Como debe ser, este problema es exclusivo de Ignacio Alonso:

¿Por qué se pueden emparejar grupos de tres elementos con grupos de tres elementos, si se puede aparecer en el mismo número de grupo y de dos en dos en un grupo?

Los elementos que se encuentran, de forma simplificada, en el clásico problema escolar de Kirkman, fueron aportados en el siglo XIX por el profesor inglés Thomas P. Kirkman (quien hizo importantes contribuciones al análisis combinatorio y a la teoría de grupos) y popularizados por Édouard Lucas en uno de sus recopilaciones de “actividades de ocio matemático”. El conocimiento del “problema de los estudiantes de secundaria” es el siguiente:

Los membrillos colegiados salen de paseo todos los días de la semana, de luna a domingo, en forma ordenada, forman cinco hijos de tres hijas cada año. ¿Cómo planificar tu compañero de cuarto todos los días de la semana para que los estudiantes universitarios compartan el hilo con mayor frecuencia en un día determinado?

El problema no es obvio. Te sugiero que primero abordes los elementos de tu sede y luego pases, para realizar un grado, a los quince universitarios.

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