miércoles, junio 12

El arte del doble papel | El juego de la ciencia.

El rectángulo dorado y la conocida hoja de papel DIN A4, mencionados la semana pasada, comparten fácilmente la propiedad de replicación automática. Si el rectángulo dorado tiene la misma esquina en la parte inferior, el rectángulo restante es similar al primero (y, por lo tanto, también es redondo).

Si somos como uno de los lados cortos del rectángulo inicial y llamamos a su lado mayor, para que los demás rectángulos al lado de sus lados sean proporcionales, es por eso:

x:1 = 1:(x-1)

x2 – x – 1 = 0

x = 1,618… = Φ (la proporción áurea)

En el caso de una hoja de papel DIN A4, la replicación automática es la más importante: al hacer esto, obtenemos las hojas DIN A5 semejuntas a la hoja de entrada. Si volvemos a estar unidos con el lado menor de la casa y convocamos al lado del alcalde, ahora estamos tiernos:

x:1 = 1:(x/2)

x²/2 = 1

x = √2 = 1,414…

Origami

El nombre DIN A4 proviene del Instituto Alemán de Normalización: DIN es el acrónimo del Instituto Alemán de Normalización, y el 4 indica el número de las dos veces que se dobló el original, A0, de 841×1189 mm, para obtener el formato familiar de 210×297. mm, que corresponde aproximadamente al folio antiguo, de la misma manera que A5 se acerca más a la hoja antigua y A6 a la octava.

Si en la figura modificamos correctamente la colocación de A3, A4 y siguientes, tendríamos el marco de una cuasiespiral picuda parecida a la conocida espiral dorada: la seudoespiral DIN. ¿Qué puedes decir de ella?

Y, ¿podemos doblar? ¿Hay ya gente que piensa que podemos doblar y redoblar una hoja de papel? Si lo deseas verás que no podrás hacer más de varias semanas consecutivas. El grosor de una hoja de papel normal es de aproximadamente una décima de milímetro, porque las personas dañadas sujetarán con la mano un botón pequeño e infranqueable con un grosor de 13 mm. Pero si se pudiera seguir doblando y redoblando indefinidamente, ¿hay cosas que tienden a hacer una hoja de papel para que el trabajo resultante vaya a Luna? ¿Qué suele ser lo correcto para que la operación sea posible (en el caso ideal para que el periódico no ofrezca resistencia a la culpa)?

En cuanto al pentáculo, si no has alcanzado la proporción entre tu área y el pentáculo invertido de tu interior, tienes una segunda oportunidad: diez sabiendo que en un pentáculo hay 10 triángulos isósceles, 5 puntas (las puntas de la estrella) y 5 obtusángulos, y en total, la razón entre el alcalde y el minero es el número áureo (1.618…). Y en un pentágono regular, la diagonal y el lado también están en proporción de urea. ¿Qué pasa con la razón del área del pentáculo y el interior de su antipentáculo? Anuncio: En un famoso micropariente de Fredric Brown, un aspirante a hombre es atrapado por el diablo porque no conoce lo suficiente la geometría pentacular, la forma…

Doble tipo DIN sobre tarjeta plegable

Volviendo al arte de trabajar en el periódico, una cuestión menos interesante es que muy a menudo las cosas que son posibles son físicamente posibles, y las cosas se pueden hacer de diferentes maneras. Si es un día en blanco que debe hacerse de la forma habitual (es decir, uniendo los bordes más cortos), la pregunta no es relevante; mais si c’est une maison impresa avec des images et/ou des textes par les ambas partes, nous pouvons faire deux choses, comme nous l’avons fait pour nous, et nous avons d’autres choses à faire avec de nouvelles possibilités, y así enseguida. Como hemos dicho tenemos 2 posibilidades, situándonos en el número de duplicados (que en el caso del formato DIN siempre tiene rectángulos al lado del primero).

Pero cuando en el mundo real nos encontramos repetidamente con doble papel, no es necesario que los sucesores de los mediadores de tipo DIN no estén en la práctica a tiempo, por ejemplo, desplegando una tarjeta. Y así las cosas se vuelven considerablemente más complicadas.

¿Qué pasa con las diferentes formas de poder hacer dos veces el papel del mismo día si también validan los documentos «difundidos», que deciden unir a los mejores trabajadores? ¿Y muy rápido, cuatro…?

Y si además contemplamos problemas que no podemos hacer con la mitad, como los que nos encontramos en las cartas, hemos entrado en un campo complejo y escurridizo de la combinación que los propios matemáticos califican de «irritante»: el plegado de la carta. Pero ese es otro artículo.

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